これからの方針

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 ここのブログでは、私はたびたび数学に関連する記事を作成してきたのだが、 このブログの形式上、数式が打ち込みづらく、非常に面倒であった。 加えて、数式の入力に対応した素晴らしいブログを発見したので、もうこのブログで数式は舞台を降りるであろう。 しかし、哲学や、言語学、またはそれらに付随する諸分野について語っていきたいと考えている。 以上。
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Bourbaki　数学原論　集合論1

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【第二回】






Mathlogというサイトにてここにあった記事の内容を書き直した。
上記のULRリンクから当該記事に飛べる。


ここで、Bourbakiの用語をある程度現代の用語に照らし合わせてみる。

・自由変数について。
自由変数とは関係式の中にある量化記号の文字として指定されていないものである
量化記号とは、∃ や∀のことである。　

・束縛変数について。
束縛変数とは量化記号の中にある文字のことである。

(プログラミングでの束縛変数と自由変数のそれとは、数学上での取り扱いと、区別される。)

・τの記号について。
Bourbakiの記述で扱われているτはHillbertのε記号によるε計算である。
なぜεがτに変更されているかというと、特殊記号=と並んでεが表示された場合、
記号が類似しており、見にくいからである。

・◻︎の記号について。
これはde brujin(ド・ブラウン)指数として扱われている。
この記号を導入することによって束縛変数の取り扱いを簡単にしている。








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Bourbaki 数学原論　集合論 1

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【第一回】 ここでは、Nicolas Bourbaki Éléments de　mathématiques  Théorie des ensembles (1966 第三版) Chapitres 1et 2 の日本語訳である、 ブルバキ　数学原論　集合論1(訳:前原 昭二 1968)　の引用による解説を行う。 1.国立国会図書館のNDLのサービス又は当館利用によってBourbakiの文献を参考とすることを前提とする。 (適宜、原著も引用する。) 2. '読者への注意'、'第一章を読むための注意'、 は省略する。 3.その他記号の用法は日本語訳のブルバキに従う。 (ⅰ.*　* で挟んである文章は論理的にまだ読まなくても支障をきたさない。実際に解説中に飛ばすこともある。 ⅱ.反復を避けるための原書の略記号 ···(resp.----)を  ···〘----〙でおきかえてある。 ⅲ.《演習》の難問には、¶を付してある。 ⅳ.第一章、第一節、第一項を　第1章,§1,n°1 と引用する。 若しくは、例えば、 日本語訳の集合論1 1968の第10ページ第5行を(前原)p.10,l.5と引用し、 原著の集合論 Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2006の第10ページ第5行(Bo)p.10,l.5　と引用する。 ⅴ.☆によって用語の解説の見出しが後に続くことを示す。) 4.翻訳の原著との比較、推察によって誤字脱字、誤訳とが私見によってみとめられた場合には適宜修正案を呈示する。 5.この一連の著作には、囂々たる非難の一声も存することは認識しているが、 それは、読破した者による批評であれば道理を有しているが、然らざる人々は 先の者達の言説を借言し、それに身を委ねている。 然らざる人々の態度は数学的にも、科学的にも健全な態度ではない。 数学の中で、困難を避け続けることはできない。故に、困難に立ち向かう技術、精神を養うことは決して無駄な事ではない。 第一回　終り。
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